Игра в орлянку
В орлянке участвуют Игрок 1 и Игрок 2. Каждый игрок одновременно выбирает орла или решку. Если они угадывают, Игрок 1 получает пенс Игрока 2. Если же нет — Игрок 2 получает монету Игрока 1.
Выигрышная матрица проста…
…оптимальная стратегия: играйте полностью наугад. Это сложнее, чем вы думаете, потому что выбор должен быть абсолютно случайным. Если у вас есть предпочтения орла или решки, противник может использовать его, чтобы забрать ваши деньги.
Конечно, настоящая проблема здесь заключается в том, что было бы намного лучше, если бы они просто бросали один пенс друг в друга. В результате их прибыль была бы такой же, а полученная травма могла бы помочь этим несчастным людям почувствовать что-то, кроме ужасной скуки. Ведь это худшая игра из существующих когда-либо. И это идеальная модель для серии пенальти.
Практическое применение: Пенальти
В футболе, хоккее и многих других играх, дополнительное время — это серия пенальти. И они были бы интереснее, если бы строились на том, сколько раз игроки в полной форме смогут сделать «колесо», потому что это, по крайней мере, было бы показателем их физических способностей и на это было бы забавно посмотреть. Вратари не могут чётко определить движение мяча или шайбы в самом начале их движения, потому что, к огромному сожалению, в наших спортивных состязаниях роботы все еще не участвуют. Вратарь должен выбрать левое или правое направление и надеяться, что его выбор совпадет с выбором противника, бьющего по воротам. В этом есть что-то общее с игрой в монетку.
Однако обратите внимание, что это не идеальный пример сходства с игрой в орла и решку, потому что даже при правильном выборе направления вратарь может не поймать мяч, а нападающий может не попасть по воротам. Итак, каково же наше заключение согласно теории игр? Игры с мячом должны заканчиваться способом «мультимяча», где каждую минуту игрокам один на один выводится дополнительный мяч/шайба, до получения одной из сторон определенного результата, который был показателем настоящего мастерства игроков, а не эффектным случайным совпадением
Итак, каково же наше заключение согласно теории игр? Игры с мячом должны заканчиваться способом «мультимяча», где каждую минуту игрокам один на один выводится дополнительный мяч/шайба, до получения одной из сторон определенного результата, который был показателем настоящего мастерства игроков, а не эффектным случайным совпадением.
В конце концов, теория игр должна использоваться для того, чтобы сделать игру умнее. А значит лучше.
Еще:
- 10 захватывающих тайн жизни, которые не может объяснить наука
- Посмотрите, как взрывается ваша еда
- 10 потрясающих фактов о волшебстве гравитации
- 5 безумных фактов, которые наука узнала о человеческом теле в последнее время
- 35 фантастических фотографий предметов и существ под микроскопом
Дилемма заключенного
Берто и Роберт были арестованы за ограбление банка, не сумев правильно использовать для побега угнанный автомобиль. Полиция не может доказать, что именно они ограбили банк, но поймала их с поличным в украденном автомобиле. Их развели по разным комнатам и каждому предложили сделку: сдать сообщника и отправить его за решетку на 10 лет, а самому выйти на свободу. Но если они оба сдадут друг друга, то каждый получит по 7 лет. Если же никто ничего не скажет, то оба сядут на 2 года только за угон автомобиля.
Получается, что, если Берто молчит, но Роберт сдает его, Берто садится в тюрьму на 10 лет, а Роберт выходит на свободу.
Каждый заключенный — игрок, и выгода каждого может быть представлена в виде «формулы» (что получат они оба, что получит другой). Например, если я ударю тебя, моя выигрышная схема будет выглядеть так (я получаю грубую победу, ты страдаешь от сильной боли). Поскольку у каждого заключенного есть два варианта, мы можем представить результаты в таблице.
Практическое применение: Выявление социопатов
Здесь мы видим основное применение теории игр: выявление социопатов, думающих лишь о себе. Настоящая теория игр — это мощный аналитический инструмент, а дилетантство часто служит красным флагом, с головой выдающим человека, лишенного понятия чести. Люди, делающие расчеты интуитивно, считают, что лучше поступить некрасиво, потому что это приведет к более короткому тюремному сроку независимо от того, как поступит другой игрок. Технически это правильно, но только если вы недальновидный человек, ставящий цифры выше человеческих жизней. Именно поэтому теория игра так популярна в сфере финансов.
Настоящая проблема дилеммы заключенного в том, что она игнорирует данные. Например, в ней не рассматривается возможность вашей встречи с друзьями, родственниками, или даже кредиторами человека, которого вы посадили в тюрьму на 10 лет.
Хуже всего то, что все участники дилеммы заключенного действуют так, как будто никогда не слышали ней.
А лучший ход — хранить молчание, и через два года вместе с хорошим другом пользоваться общими деньгами.
Битва полов
Игры интереснее, когда у них нет строго доминирующей стратегии. Например, битва полов. Анджали и Борислав идут на свидание, но не могут выбрать между балетом и боксом. Анджали любит бокс, потому что ей нравится, когда льется кровь на радость орущей толпе зрителей, считающих себя цивилизованными только потому, что они заплатили за чьи-то разбитые головы.
Борислав хочет смотреть балет, потому что он понимает, что балерины проходят через огромное количество травм и сложнейших тренировок, зная, что одна травма может положить конец всему. Артисты балета — величайшие спортсмены на Земле. Балерина может ударить вас ногой в голову, но никогда этого не сделает, потому что ее нога стоит гораздо дороже вашего лица.
Каждый из них хочет пойти на своё любимое мероприятие, но они не хотят наслаждаться им в одиночестве, таким образом, получаем схему их выигрыша: наибольшее значение — делать то, что им нравится, наименьшее значение — просто быть с другим человеком, и ноль — быть в одиночестве.
Некоторые люди предлагают упрямо балансировать на грани войны: если вы, несмотря ни на что, делаете то, что хотите, другой человек должен подстроиться под ваш выбор или потерять все. Как я уже говорил, упрощённая теория игр отлично выявляет глупцов.
Практическое применение: Избегайте острых углов
Конечно, и у этой стратегии есть свои значительные недостатки. Прежде всего, если вы относитесь к вашим свиданиям как к «битве полов», она не сработает. Расстаньтесь, чтобы каждый из вас мог найти человека, который ему понравится. А вторая проблема заключается в том, что в этой ситуации участники настолько не уверены в себе, что не могут этого сделать.
По-настоящему выигрышная стратегия для каждого — делать то, что они хотят, а после, или на следующий день, когда они будут свободны, пойти вместе в кафе. Или же чередовать бокс и балет, пока в мире развлечений не произойдет революция и не будет изобретен боксерский балет.
Парадокс «хорошего» выбора – идите в острую боль!
Совсем забегая вперед, скажу вам самую, наверно, кульминационную вещь, которая непростая для нас в жизни и для психотерапии тоже. Обычно в трудной ситуации человек хочет облегчения, успокоения, улучшения состояния — это хорошо и естественно. Но, в данном случае, парадоксальным образом, порой нам, чтобы совершить прорыв в ситуации выбора, чтобы конфликт снялся, нам нужно пройти через особо усиленное заострение этого конфликта. А что это означает? Это значит пройти через серьезную боль, может быть, через очень мучительные, острые переживания.
Муки выбора тоже разные. Одно дело, я сижу и мучаюсь: «Ну что там? Надо это, надо то… Ну, ладно, подумаю об этом завтра, надо с этим переспать…» – ну и как-то всё это тянется, знаете, может годами тянуться. Оно болит несильно и тянется. А иногда бывает, когда это уже встает очень остро.
Порой такую остроту провоцируют какие-то внешние обстоятельства, когда они нас толкают, вынуждают, когда уже не выбирать нельзя, и тогда начинаются самые настоящие страдания, тогда начинается очень серьезная ломка, очень серьезные переживания, конфликт заостряется до предела. И тогда совершается принципиальный качественный скачок, когда конфликт снимается, и выбор совершается.
Это, может быть, самый главный секрет, как продуктивно выбор совершать — нужно ли убегать от боли. Большинство стратегий, которые мы используем в ситуации выбора, направлены на анестезию, на то, чтобы это напряжение снять, боль убрать, меньше переживать. Это понятно по-человечески, но, удивительным образом, мы увидели, что такое замазывание, заклеивание, закрывание глаз, смягчение мешает совершению продуктивного процесса выбора.
Муки выбора
Кто-то из вас, может быть, прямо сейчас стоит на таком перепутье и хочет принять важное решение, у кого-то, возможно, это было в прошлом. И можно вспомнить, как порой болезненно и тяжело этот процесс протекает, каковы его явные проявления
Очень по-разному люди себя ведут. Кто-то склонен судорожно принимать хоть какие-то решения, лишь бы только закрыть эту тему, хоть что-то решить, хоть что-то сделать, успокоиться и идти дальше. Но такие быстрые, рывковые, невыношенные решения порой не дают подлинного успокоения. Человек одно решает, потом другое – туда-сюда. Это может длиться довольно долго. Главное, что не наступает какого-то примирения, такого понимания: «Да, это то, что нужно!»
Чаще бывает другая стратегия, когда человек очень долго тянет и находит множество поводов, чтобы выбор не делать. Знаете, страх ошибиться, страх, что я сейчас сделаю, это будет как-то не так, он настолько бывает силён, что только чтобы его не испытывать, только чтоб сбежать от этого страха, а еще от потенциального чувства вины: «Если я вот сделаю, как хочу, а другому человеку будет плохо, он будет страдать. Как же так? Надо заботиться о ближнем, значит, я не могу себе позволить сделать то, что я хочу. О ужас…» – и тогда лучше вообще не решать. И чаще мы имеем дело со стратегией такого ухода от принятия решения.
Иногда это в церковной среде может приобретать такие благообразные формы, человек может себя уговаривать, говорить: «Я отдаюсь воле Божьей, пусть Господь управит Сам».
Это может быть очень зрелая позиция, когда человек действительно что-то сам делает и при этом очень подлинно отдает это Богу. Но чаще мы видим такое инфантильное перекладывание ответственности, чтобы самому ничего не делать, чтобы отложить и не принимать решения, можно придумать себе самые разные отговорки, одна из них может быть даже религиозной, очень на вид благообразной.
Фото: baruch.cuny.edu
Равновесие Нэша
Равновесие Нэша — это набор ходов, где никто не хочет сделать что-то по-другому после свершившегося факта. И если мы сможем заставить это работать, теория игр заменит всю философскую, религиозную, и финансовую систему на планете, потому что «желание не прогореть» стало для человечества более мощной движущей силой, чем огонь.
Давайте быстро поделим 100$. Вы и я решаем, сколько из сотни мы требуем и одновременно озвучиваем суммы. Если наша общая сумма меньше ста, каждый получает то, что хотел. Если общее количество больше ста, тот, кто попросил наименьшее количество, получает желаемую сумму, а более жадный человек получает то, что осталось. Если мы просим одинаковую сумму, каждый получает 50 $. Сколько вы попросите? Как вы разделите деньги? Существует единственный выигрышный ход.
Требование 51 $ даст вам максимальную сумму независимо от того, что выберет ваш противник. Если он попросит больше, вы получите 51 $. Если он попросит 50 $ или 51 $, вы получите 50 $. И если он попросит меньше 50 $, вы получите 51 $. В любом случае нет никакого другого варианта, который принесет вам больше денег, чем этот. Равновесие Нэша — ситуация, в которой мы оба выбираем 51 $.
Практическое применение: сначала думайте
В этом вся суть теории игр. Не обязательно выиграть и тем более навредить другим игрокам, но обязательно сделать лучший для себя ход, независимо от того, что подготовят для вас окружающие. И даже лучше, если этот ход будет выгоден и для других игроков. Это своего рода математика, которая могла бы изменить общество.
Интересный вариант этой идеи — распитие спиртного, которое можно назвать Равновесием Нэша с временной зависимостью. Когда вы достаточно много пьете, то не заботитесь о поступках других людей независимо от того, что они делают, но на следующий день вы очень жалеете, что не поступили иначе.